투자와 수익률 계산 방법

투자와 수익률 계산 방법

 

투자란

사람들은 평생 동안 돈을 벌고 사용하면서 살아가죠. 그런데 돈을 버는 만큼만 소비하는 경우는 많지 않고 경우에 따라서 소득이 지출보다 많은 기간이 있고, 소득보다 지출이 많은 경우도 있게 됩니다. 이러한 소득과 지출의 불일치가 현재의 소득에서 추가로 돈을 빌리거나 저축해야 할 필요가 생기는 것이죠.

 

현재의 소득이 원하는 지출보다 크다면 대부분은 남는 소득을 저축하는 경향이 있죠. 저축의 방법으로 집안의 금고에 넣어두거나 자신만의 공간에 차곡차곡 쌓아두죠. 이러한 경우 저축한 만큼 돈이 쌓이게 됩니다.

다른 방법으로는 남는 돈을 자신이 직접 보유하지 않고 그 대가로 미래에 더 큰돈을 받기를 원하는 것이죠.  이를 현재의 소비를 미래의 더 큰 규모의 소비와 바꾼다고 말할 수 있습니다. 

 

투자란 이와 같이 현재 소비하지 않고 저축한 돈이 미래에 더 큰돈으로 돌아와서 이를 소비하기 바라고 행하는 행위라고 할 수 있습니다. 따라서 투자를 현재의 소비 일부를 억제하는 대가로 미래에 더 큰 소비를 향유하기 위한 활동이라고 정의할 수 있는 것이죠.

 

투자 결정 시 고려사항

현재의 소비를 미래의 소비로 바꿀 때 더 큰 금액으로 바꾸기를 원한다면. 또 현재의 소득보다 소비를 많이 하려면 돈을 빌려야 하고 미래에는 빌린 금액보다 더 큰 금액을 갚아야 합니다. 이와 같이 현재의 소비와 미래의 소비를 교환할 때 적용되는 비율이 바로 이율이죠. 

만약 현재 100만 원 소비를 1년 후 103만 원 소비와 교환하기 원한다면 3%가 순수 이율-실질 무위험 이자율- 인 것입니다.

 

그런데 위의 경우는 현재의 물가 수준과 1년 후의 물가 수준이 동일하다는 가정에서 나온 것이죠. 만약 물가가 1년 후 3% 상승한다면 현재의 100만 원 소비 규모가 1년 후의 103만 원 소비 규모와 같게 됩니다. 그렇기에 1년 후 물가가 3% 상승할 것으로 예상된다면 투자자는 이제 현재 소비 포기 대가로 103만 원이 아니라 106만 원을 요구할 것이죠.

 

여기에다 1년 후 받게 되는 금액이 완전히 확실하지 않다면 투자자는 불확실성의 대가로 추가 수익을 요구할 것입니다.

미래에 받게 될 금액의 불확실성을 투자위험이라고 합니다. 또 불확실성에 대한 추가 요구 수익을 위험 보상률이라고 하죠. 만약 어떤 투자대상에 1년 후 110만 원을 요구한다면 추가 4만 원인 4%가 위험 보상인 것입니다.

 

투자 결정 시 우리가 고려해야 하는 사항을 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

첫째 소비를 미루는 기간, 즉 투자하는 시간 Time에 대한 보상.

둘째 예상되는 물가상승 Inflation에 대한 보상.

셋째 미래에 받게 되는 금액의 불확실성 Risk에 대한 보상입니다.

투자자들이 시간과 인플레이션, 위험을 고려하여 받기를 원하는 수익률을 요구수익률 Required rate of return이라고 합니다.

 

수익률 계산방법

 

보유기간 수익률

여러 가지 투자자산이 있을 경우 성과비교를 하기 위해 수익률을 비교합니다. 만약 3만 원인 주식과 1만 원인 주식의 투자성과를 비교하기 위해서는 절대 금액의 변화분보다는 수익률의 비교가 바람직하죠. 보유기간 수익률 Holding period yield 이란 투자자산을 보유한 기간 동안 몇 % 의 수익률을 올렸는지 측정합니다.

만약 1만 원에 주식을 사서 1만 500원에 팔았다면 보유기간 수익률은 5%죠 -중간에 배당수입이 없는 것으로 가정-

투자금액 규모의 차이를 감안하여 서로 비교하기 위해 보유기간 수익률을 비교했지만 투자기간이 서로 다를 수가 있습니다. 이런 경우 연평균 보유기간 수익률 Annual holding period yield을 비교하는 것이 바람직합니다.

 

n 은 투자기간을 연간으로 나타낸 것입니다.  6개월의 투자기간이 라면 0.5,  2년 6개월이라면 2.5가 n이 됩니다.

 

a회사 주식을 1만 원에 매수하여 6개월 후 11,000원에 매도한 경우와 b회사의 주식을 3만 원에 매수하여 중간에 배당금 3,000원을 수령하고 2년 후 45,000에 매도한 경우 연평균 보유기간 수익률의 비교는 어떻게 될까요?

수익률 계산에는 투자기간 중간에 발생하는 수입도 고려해야 합니다.

 

과거 수익률

몇 년 동안의 수익률의 평균을 구하는 방법에는 산술평균과 기하평균 두 가지가 있습니다.

주식 가격이 1만 원에서 1년 후 2만 원으로 상승하고 2년 후 1만 원으로 하락했다고 가정할 때 산술평균과 기하평균은?

산술평균은 기하평균보다 더 높은 것이 일반적이죠. 산술평균이 상승 지향적이기 때문입니다. 또한 산술평균은 각 기간을 고려한 수익률인데 반해 기하평균 수익률은 여러 해를 가정한 전체 보유기간에 대한 수익률을 고려한 것입니다.

따라서 기하평균은 과거 여러 기간에 걸친 투자수익률을 계산하는 가장 적절한 방법입니다. 다만 산술평균은 미래의 기대수익률 예측에 사용될 수도 있죠.

 

위의 사용된 주식의 1년 후 예상수익률을 생각한다면 100% 상승할 가능성과 50% 하락할 가능성이 있으므로 25%의 수익률이 예상된다고 볼 수 있습니다. 

산술평균 과 기하평균 수익률은 사용용도에 따라 구분되어야 하는데, 과거의 평균적인 수익률 내지 성과를 측정하려고 하면 기하 평균을, 미래의 예상수익률에 이용하려면 산술평균을 사용하는 것이 적절합니다.

 

가중평균 수익률

투자자산이 하나가 아니라 여러 가지 자산- 주식, 채권, 부동산 등-으로 구성되어 있는 것을 투자 포트폴리오라고 합니다.

포트폴리오의 전체 수익률을 나타낼 때는 가중평균 수익률을 이용하죠. 이는 개별 자산의 수익률을 기초 포트폴리오의 총 시장가치에서 개별 자산의 시장가치가 차지하는 비율로 가중하여 합한 값입니다.

 

예: a 씨는 총 1억 원의 투자 포트폴리오를 가지고 있는데, 이중 4,000만 원은 주식펀드에 투자했고, 채권펀드에 4,000만 원, 부동산 투자신탁에 2,000만 원을 투자했다면 1년 후 주식펀드는 5,000만 원, 채권펀드는 4,200만 원, 부동산 투자신탁은 2,200만 원이 되었다면 가중평균 수익률은 얼마일까?

투자대상	기초투자금액	투자비중	기말투자금액	연간수익률	가중수익률
주식펀드	40,000,000	0.4	50,000,000	25%	10%
채권펀드	40,000,000	0.4	42,000,000	5%	2%
부동산투자신탁	20,000,000	0,2	22,000,000	10%	2%
합계	100,000,000	1.0	114,000,000	14%

 

기대수익률

기대수익률은 특정한 사건이 일어날 확률에다 그 사건이 일어날 경우 예상되는 수익률을 곱하고 모든 경우의 수를 합하여 산출합니다.

50원을 걸고 동전을 던져 앞면이 나오면 100원을 받고 뒷면이 나오면 돈을 받지 못하는 게임을 한다고 할 때 기대수익률은 다음과 같겠죠.

투자금액	결과치	회수금액	수익률	확률	기대값
50원	앞면	100원	+100%	0.5	+50%
	뒷면	0원	-100%	0.5	-50%
합계				1.0	0%

이와 같이 기대수익률은 발생 가능한 확률을 가중치로 한 가중평균 수익률입니다. 

일반적 산식

투자자가 받게 되는 수익률이 6%이고 어떠한 경우일지라도 확정되어 있다면 확률은 1.0 이죠. 이렇게 확률이 100%인 겨우는 현실적으로 드문 일이죠.

경제환경에 따라 예상되는 투자수익률이 달라지는 주식의 경우 기대수익률은 다음과 같이 계산됩니다.

경제환경	확률	주식a 현재가 1만원		주식b 현재가 1만원
		예상주가	수익률	예상주가	수익률
안정성장	0.20	1만2,000원	0.20	1만3,000원	0.30
급속성장	0.10	1만3,000원	0.30	1만5,500원	0.55
현상유지	0.40	1만700원	0.07	1만400원	0.04
침체국면	0.30	9,300원	-0.07	8,200원	-0.18

a주식의 기대수익률 = 0.20 X 0.20 + 0.10 X 0.30 + 0.40 X 0.07 + 0.30 X (-0.07) = 0.077 = 7.7%

b주식의 기대수익률 = 0.20 X 0.30 + 0.10 X 0.55 + 0.40 X 0.04 + 0.30 X (-0.18) = 0.077 = 7.7%

 

두 주식의 기대수익률은 모두 7.7%이죠. 기대수익률은 평균의 개념으로 볼 수 있습니다. 그런데 a주식의 투자수익률 범위는  -7~30%인데 반해 b주식의 투자수익률의 범위는 -18~55%입니다.

이처럼 투자수익률이 경우에 따라 달라지는 자산을 위험자산이라고 하죠. 수익률의 분포가 좁으면 위험이 적다고 말하고, 넓게 퍼져 있을수록 더 위험한 자산이라고 볼 수 있습니다.